代数学引论-代数学引论第三版pdf

分享大学微积分和代数学经典书籍

1、代数学经典书籍：《代数学引论》（共三卷）：简介：这是一部由俄罗斯数学家柯斯特利金所著的代数学经典之作。该教材从基本的代数结构出发，逐步深入到群、环、域等高级代数领域，内容全面且深入。特点：第一卷主要介绍了代数的基本概念、多项式、线性代数等内容。第二卷则深入探讨了群、环、模等代数结构。

2、《微积分学教程》（共三卷），菲赫金哥尔茨著 作者认为这三卷书内容过于全面，更适合作为工具书使用，而非传统意义上的教材。《微积分和数学分析引论》（共两卷，每卷分上下册），R·柯朗著 被誉为“近代写的最好的数学分析教材”，内容编排适合作为教材使用。

3、适用人群：适合希望系统学习线性代数，加深对线性代数理解的学生及研究者，尤其适合作为日本名校线性代数课程的参考书。《程序员数学 用Python学透线性代数和微积分》作者：保罗·奥兰德（Paul Orland）特点：以图文结合的方式帮助读者用Python代码解决程序设计中的数学问题。

代数学引论的简介

1、《代数学引论》是作者总结了莫斯科大学几十年来代数课程的教学经验而写成的，全书分成三卷（第一卷：基础代数，第二卷：线性代数。第三卷：基本结构），分别对应于莫斯科大学数学力学系代数教学的三学期的内容。作者在书中把代数、线性代数和几何统一处理成一个教程，并力图把本书写成有利于培养学生创造性思维的教材。

2、《代数学引论》作为代数学入门的引论书，其内容丰富、深度足够，对于希望深入学习代数学的读者来说是一本很好的资源。尽管挑战性较高，但通过不断尝试和学习，每个人都能在这个过程中获得成长和进步。

3、内容与风格： 该书内容深入且全面，是典型的苏联式数学教材风格，追求宏大叙事的同时，深入浅出地讲述代数学的基础内容。 风格上幽默活泼，与常见的数学教材有所不同，使得学习过程更加生动有趣。

4、Artin的《代数学引论》则通过群、环、域等抽象代数结构，揭示数学在不同科学领域的普适性，例如群论在晶体学与量子力学中的应用，帮助学生打破学科壁垒，形成跨学科视野。长期价值：为前沿研究奠定基础对于理论物理、高性能计算、密码学、机器学习理论等“硬核”交叉学科，扎实的数学基础是关键。

5、《代数学引论》简介：一部经典的代数学教材，涵盖了代数的基本概念和理论，适合初学者和有一定基础的读者。《微积分原理》简介：详细阐述了微积分的基本原理和方法，是学习和研究微积分的重要著作。

数学著作推荐

1、《自然哲学的数学原理》牛顿的《自然哲学的数学原理》展示了如何从基本定律出发，通过数学演绎来建立科学体系，并对自然界现象进行解释。《无穷小分析》洛必达的《无穷小分析》是微积分教学的开创性著作，它对分析学人才的教育起到了重要作用，尽管它并未解决所有的基础问题。

2、《几何原本》是古希腊数学家欧几里得所著的一部数学著作，被认为是历史上最成功的教科书之一。它以公理法建立几何学体系，对西方数学的发展产生了深远的影响。《数学原理》是20世纪初的一部重要数学著作，由伯特兰罗素与阿尔弗雷德诺思怀特黑德合著。

3、（备选）《几何原本》（虽未直接提及，但作为经典数学著作，值得推荐）简介：这是古希腊数学家欧几里得所著的一部数学著作，也是欧洲数学的基础，被誉为“人类智慧的瑰宝”。《几何原本》共十三卷，以公理法建立起演绎的数学体系，从点、线、面、体这些几何概念出发，逐步推导出几何学的所有命题。

4、以下是一些值得推荐的外国数学著作：《数学之美》（TheBeautyofMathematics）-吴军：这本书以通俗易懂的方式介绍了数学的基本概念和应用，让读者对数学产生兴趣。

5、数学必读10本经典著作如下：《用数学的语言看世界》是理论物理学家大栗博司先生写给自己女儿的数学读本，全书以用“数学语言”解读自然为线索，用生动故事和比喻重新讲解了数学的核心原理与体系，并且讲解了把数学作为一门“语言”的思维方式，是数学入门，重新理解数学的科普佳作。

6、以下是一些值得推荐的数学著作：经典数学著作 《九章算术》简介：中国古代第一部数学专著，是《算经十书》中最重要的一种，成于公元一世纪左右。该书内容十分丰富，总结了战国、秦、汉时期的数学成就。

如何评价国科大非数专业使用卓里奇和代数学引论?

国科大非数学专业使用卓里奇《数学分析》和Artin《代数学引论》是具有战略意义的教育探索，其核心价值在于通过数学深度训练培养科学思维，但需平衡教学难度与学生适应性。具体可从以下维度展开分析：教育理念与培养目标：以数学为基石塑造科研能力国科大作为中国科学院直属高校，其教育定位聚焦于培养具有独立科研能力的科学家。

顶尖学府选用的教材，反映了其对知识深度与广度的追求。清华大学、北京大学以及中国科学院大学等高等学府，均在课程设置中采用了以下教材。微积分领域，卓里奇的《数学分析》与华东师范大学的教材并列，同时辅以托马斯的《微积分》与柯朗的《微积分与数学分析引论》作为参考书。

教程富于思想性，它清楚地展示了在具体问题研究中现代数学的思想和方法的强大威力。特别不寻常的是第二卷，它包括向量分析，流形上的微分形式理论，广义函数论和位势理论的引论，傅里叶级数和傅里叶变换以及渐进展开初步。当今，像卓里奇这样编写教科书，应看作是一个创新。

柯斯特利金的《代数学引论》写的怎么样?是否值得一看?

柯斯特利金的《代数学引论》是一本值得一看的书。虽然在风格上它与常见的数学教材有所不同，显得幽默活泼，但其内容仍然是典型的苏联式数学教材，追求宏大叙事的同时，深入浅出地讲述代数学的基础内容。书中的每一章节都充满了干货硬货，即使是非柯斯特利金原创的基本知识，其讲述、组织、展开和延伸方式也体现了作者的独到见解。

柯斯特利金的《代数学引论》是一本非常值得一看的书。以下是几个方面的详细评价： 内容与风格： 该书内容深入且全面，是典型的苏联式数学教材风格，追求宏大叙事的同时，深入浅出地讲述代数学的基础内容。 风格上幽默活泼，与常见的数学教材有所不同，使得学习过程更加生动有趣。

本书是俄罗斯著名代数学家柯斯特利金的优秀教材《代数学引论》的第一卷。《代数学引论》是作者总结了莫斯科大学几十年来代数课程的教学经验而写成的，全书分成三卷（第一卷：基础代数，第二卷：线性代数。第三卷：基本结构），分别对应于莫斯科大学数学力学系代数教学的三学期的内容。

国外教材方面，柯斯特利金的《代数学引论》系列（共三本）是一套非常好的教材，它不仅涵盖了代数的基础知识，还深入探讨了代数结构，非常适合初学者系统学习。此外，阿延的《代数》和Rotman的《近世代数》（有两本）也都是经典之作。

不好学。这本书非常适合已经学过一遍高等代数，希望在代数方面进一步巩固、加深并拓展的人。对于在代数方面除初等代数以外无任何基础的初学者而言，此书无论是从思想、内容还是习题来讲都相当具有挑战性。柯斯特利金，1929年2月生于大莫雷斯。

此外苏联柯斯特利金的《代数学引论》亦是一套好书。总之个人认为，一本代数的好书必须要强调空间、变换的概念，因为这是今后继续学习代数学其他分支的重要基础。至于矩阵技巧可以适量淡化，除非你决定好以后专门研究矩阵论了。