初二数学全等三角形-初二数学全等三角形辅助线规律

初二数学全等三角形!

1、全等三角形用几何语言如上你好，全等三角形的判定方法有。SSS（边边边）、SAS（边角边）、AAS（角角边）、ASA（角边角）。全等符号“≌”要判定三角形全等的方法：SSS（边边边）、SAS（边角边）、AAS（角角边）、ASA（角边角）。

2、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。2．有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。3．有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。

3、在河对岸边选一参照物A，在河的这边选一点B，使AB垂直河道，则AB即为河的宽度，在河边选两点C、D，使BC=CD，目测画直线AC，与BD的垂线交于E，测量DE的长度即为河的宽度。

4、∴△ADB≌△AEC（SAS），∴AB=AC。证明：∵AF=DC，∴AF-CF=DC-CF，∴AC=DF。在△ABC和△DEF中，AB=DE，BC=EF，AC=DF ∴△ABC≌△DEF（SSS）。证明：∵BE⊥CD，∴∠BEC=∠DEA=90° 在RT△BEC和RT△DEA中，BE=DE，BC=DA。

5、)求证问题中均涉及了三角形三边的关系(把所求线段和已知线段需要搭建三角形三边关系，从而求解)。

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SSS定理：如果两个三角形的三边分别相等，则这两个三角形全等。SAS定理：如果两个三角形的两边及它们之间的夹角分别相等，则这两个三角形全等。ASA定理：如果两个三角形的两角及它们之间的夹边分别相等，则这两个三角形全等。AAS定理：如果两个三角形的两角及非夹边的一边分别相等，则这两个三角形全等。

全等三角形的判定“边角边”是指：如果两个三角形中，一个角及它所对的两边分别相等，则这两个三角形全等。具体判定条件为：一个角与两夹边对应相等。应用重点：在证明过程中，需确保满足这三个条件，即一个角和它所对的两边分别相等，才能判定两个三角形全等。证明步骤：梳理题目中给出的已知条件。

判定条件：两个三角形的三条边分别对应相等。运用技巧：当题目中明确给出三个边长条件时，优先考虑SSS判定。可以通过画图辅助理解，确定三条边后，三角形的形状和大小是唯一确定的。边角边（SAS）判定条件：两个三角形的两边及它们之间的夹角分别对应相等。

全等三角形的判定是初中数学中的重要内容，其中“边边边”（SSS）判定方法是最为基础且简单的一种。即，如果两个三角形的三条对应边分别相等，那么这两个三角形全等。判定原理 定义：两个能够完全重合的三角形称为全等三角形。SSS判定：若两个三角形的三条对应边分别相等，则这两个三角形全等。

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有三对全等的三角形。（1）△ADB≌△ADC（2）△ADE≌△ADF（3）△EDB≌△FDC证明△EDB≌△FDC证明：∵D是BC中点∴BD=CD又：DE⊥AB，DF⊥AC∴∠BED=∠CFD=90°BE=CF（已知）∴△EDB≌△FDC（H.L）。

面积相等：全等三角形面积相等。典型例题解析全等三角形1题目：在正方形ABCD中，点F为直线BC上一动点，连接AF，将线段AF绕点F顺时针旋转90°，得到线段FH，连接AH交直线DC于点E，连接EF和CH，设正方形ABCD的边长为x。（1）当点F在线段BC上移动时，求△CEF的周长（用含x的代数式表示）。

求证：有两边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等 ABC是等边三角形，点D，E，F分别是线段AB.BC.CA上的点，若DEF是等边三 角形 问 AD=BE=CF是否成立？并说明理由。△ABC中，AC=BC，∠ABC=90°，D是AC上一点，且AE⊥BD，交BD的延长线于E，又AE=1/2BD。

因为BD⊥AN于D，CE⊥AN于E.所以∠BDA=∠CEA=90°内角互补，两直线平行。所以∠DBA=∠CGA=∠CAE=90°-∠ACE 因为AB=AC，∠BDA=∠CEA=90°，∠DBA=∠CAE 所以三角形BDA与三角形AEC全等，角角边定理。所以BD=AE，AD=CE。所以DE=BD+CE。