中考数学压轴题集训-中考数学压轴题集训答案

初中数学中考压轴题??急急···

1、中考数学压轴题答题技巧如下：分类讨论题应对策略图形性质讨论：直角三角形需明确直角位置，等腰三角形要确定腰与角的对应关系，利用圆的对称性找准讨论对象，逐一分析。例如探讨等腰或直角三角形存在性问题时，要遵循一定原则，避免遗漏，最后综合结果。讨论点的位置时，需看清点在直线、射线还是线段上。

2、把一个长方形沿x轴正方向移动m个单位，求移动前后阴影的面积差。 一个小正方体沿着x轴正方向移动，它的一面在x轴上翻转，求翻转前后阴影的面积比值。 一个方形沿着y轴正方向移动，移动到一个圆的周围，求圆和方形的阴影面积比值。

3、分题得分：中考压轴题一般在大题下都有两至三个小题，难易程度是第(1)小题较易，第(2)小题中等，第(3)小题偏难，在解答时要把第(1)小题的分数一定拿到，第(2)小题的分数要力争拿到，第(3)小题的分数要争取得到，这样就大大提高了获得中考数学高分的可能性。

中考数学抛物线压轴题复习:二次函数求最值,多个动点最值综合

中考数学抛物线压轴题复习：二次函数求最值，多个动点最值综合 (1) 已知抛物线 $y = ax^2 + bx + c$（$a， b， c$ 是常数，$a 0$）的顶点为 $P$，与 $x$ 轴相交于点 $A(-1，0)$ 和点 $B$。① 若 $b = -2$，$c = -3$，求点 $P$ 的坐标。答案：点 $P$ 的坐标为 $(1， -4)$。

已知抛物线$y = ax^2 + bx + c$与线段$MN$相交于点$A$、$B$，求线段$AB$长度的最大值。解析：联立抛物线方程和线段方程，解得交点坐标。利用两点间距离公式计算$AB$长度。通过分析$a$、$b$、$c$以及线段$MN$的端点坐标，结合二次函数的性质，求解$AB$长度的最大值。

动点问题动点问题是中考数学的高频考点，通常结合函数（二次函数为主）、几何图形（三角形、四边形）及相似、全等性质进行考查，核心是通过点的运动分析图形变化，求解坐标、线段长度或面积关系。

以下是一道结合二次函数与三角形面积的综合题：题目：如图，抛物线$y=ax^2+bx+c$与x轴交于点A(-1，0)和点B(3，0)，与y轴交于点C(0，-3)。（1）求抛物线的顶点坐标；（2）求三角形ABC的面积；（3）若点P是抛物线上的一个动点，且在x轴的下方，当三角形ABP的面积为6时，求点P的坐标。

设切线的方程，联立抛物线和切线方程，通过判别式$Delta = 0$求出切点的坐标。二次函数法：如果直接求解动点到直线的距离公式比较复杂，可以考虑将距离公式转化为一个关于动点横坐标的二次函数，然后利用二次函数的性质（如顶点公式）来求解最值。

圆切点最值问题 利用直线与圆相切的性质，求解动点在某条直线上的最值问题。胡不归模型问题 涉及两线段加权最值的求解，常见于二次函数和几何图形的结合。阿氏圆、将军饮马最值问题 通过构造全等或相似三角形，求解动点的最值问题。费马点最值问题 求解加权费马点或标准费马点，使得线段和达到最值。

求初中中考数学几何压轴题

1、(1) 求图1中DE的长 答案：DE = 5解析：在直角三角形ACB中，利用勾股定理求出AB的长度，即AB = √(CA2 + CB2) = √(62 + 82) = 10。由于CD是AB的中线，所以CD = AB/2 = 5。又因为点E是中线CD的中点，所以DE = CD/2 = 5。

2、把一个长方形沿x轴正方向移动m个单位，求移动前后阴影的面积差。 一个小正方体沿着x轴正方向移动，它的一面在x轴上翻转，求翻转前后阴影的面积比值。 一个方形沿着y轴正方向移动，移动到一个圆的周围，求圆和方形的阴影面积比值。

3、总结 中位线性质是解决几何问题的重要工具，特别是与线段中点相关的几何问题。添加辅助线是解决中位线题型的关键，需要灵活运用中位线性质定理及其逆定理。总结规律：对于不同类型的四边形，顺次联结各边中点所得的四边形具有特定的性质，需要熟练掌握。

4、当PQ为边时，分P点在对称轴两侧两种情形，利用平行四边形对边两个端点的横坐标差相等来求P点的坐标。得出符合条件的P点坐标为：(-2，3)或(2，-5)或(-4，-5)。解题过程图示：总结：通过掌握上述简便的解法，可以更加高效地解决中考数学压轴题。

5、年湖南常德中考数学压轴题解答 (1)求证：BN=CN 证明：∵ AT//BC（已知），∴ ∠ATD=∠NCD（内错角相等）。又∵ 点D是AN的中点（已知），∴ AD=ND（中点的性质）。∵ ∠ADT=∠NDC（对顶角相等），∴ △ADT≌△NDC（ASA）。∴ AT=CN（全等三角形的对应边相等）。

2023年中考数学平行四边形压轴题常考真题模型讲解

年中考数学平行四边形压轴题常考真题模型主要包括动态构造模型、面积最值模型、存在性探究模型以及综合几何变换模型，以下为详细讲解：动态构造模型模型特点：题目中给出平行四边形的初始状态，然后通过平移、旋转等动态变化，要求考生分析变化过程中图形的性质、线段关系、角度关系等。

核心策略：抓住三角形两边之差小于第三边的性质，巧妙利用这一性质求解最值。手拉手全等取最值：核心策略：利用全等三角形的性质，简化条件，从而高效求解最值。手拉手相似取最值：核心策略：运用相似三角形的性质，简化问题，寻找最优路径或最值。

直角三角形斜边中线定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。等腰三角形三线合一：等腰三角形底边上的中线、底边上的高、顶角的平分线互相重合。平行四边形的对角线性质：对角线互相平分的四边形是平行四边形。线段中垂线性质：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。

破解初中数学压轴题中动点题目的基本解法模型（一）核心在于通过构造辅助线将几何条件转化为代数关系，以下为具体思路与模型总结：核心思路：从几何条件到坐标关联动点题通常涉及几何图形在坐标系中的动态变化，解题关键在于利用几何特性建立坐标方程。

当PQ为边时，分P点在对称轴两侧两种情形，利用平行四边形对边两个端点的横坐标差相等来求P点的坐标。得出符合条件的P点坐标为：(-2，3)或(2，-5)或(-4，-5)。解题过程图示：总结：通过掌握上述简便的解法，可以更加高效地解决中考数学压轴题。

2024年北京市中考数学压轴:α可及点

点$C_2(1，2)$关于$AB$的对称点坐标为$(-1，0)$，在圆$O$上。点$C_3(frac{1}{2}，0)$关于$AB$的对称点坐标为$(1，frac{1}{2})$，在圆$O$外。步骤二：根据“α可及点”的定义，判断哪个点满足条件。

利用AI工具解决中考数学几何代数问题的实例 以2024年北京中考数学试卷中的一道几何试题为例，我们可以利用“矩道数学XR探究平台”这一AI工具来深入探究并解决这一问题。

年中考数学动点最值类压轴题的19大解题模型如下：将军饮马模型：核心策略：通过找对称点，简化问题结构，从而求解最优解。利用三角形两边差求最值：核心策略：抓住三角形两边之差小于第三边的性质，巧妙利用这一性质求解最值。

北京市2024中考数学评价：难度系数9，体验度8。

另类的中考数学压轴题,解法很独特,一般人想不到

另类的中考数学压轴题解答 (1) 求图1中DE的长 答案：DE = 5解析：在直角三角形ACB中，利用勾股定理求出AB的长度，即AB = √(CA2 + CB2) = √(62 + 82) = 10。由于CD是AB的中线，所以CD = AB/2 = 5。又因为点E是中线CD的中点，所以DE = CD/2 = 5。

由(1)的结论，我们知道BE=CF，所以tan∠CBF=CF/BC=BE/BC=(√5-1)/2。这种反证法虽然不常规，但非常简便且直观，有效地利用了黄金分割点的唯一性来解决问题。总结：本题主要考察了正方形的性质、全等三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质、勾股定理以及黄金分割点的应用。

在图③中，延长正五边形ABCDE的各条边，相交后得到一个五角星。题目要求利用题中的条件求出cos72°的值。连接AD，并过点A作AF垂直于PE于点F。利用正五边形的性质和等腰三角形的性质，可以求出DF、EF和AE的长度。

这道中考数学关于圆的压轴题，经过详细分析，可以运用黄金分割比等知识点进行简洁明了的解以下是具体的解题过程：题目回顾 如图，⊙O的半径长为1，AB，AC是⊙O的两条弦，且AB=AC，BO的延长线交AC于点D，联结OA，OC。

中考数学几何压轴题解析，以2021年湖南永州的题目为例。图2的样式独特，仿佛艺术品，引人注目。题目设置高难度，尤其第三小题，彰显王者级别的挑战。但通过正确方法，难题可化解。题目条件：AB为⊙O直径，E为⊙O上动点，∠EAB平分线交⊙O于C，CD⊥AE于D。(1)证明：CD是⊙O的切线。

中考数学压轴题往往涉及多个知识点和复杂的解题步骤，但通过掌握一些简便的解法，可以大大提高解题效率和准确性。以下是一道涉及抛物线平移、三角形最大面积和平行四边形存在性问题的中考数学压轴题的简便解法。题目概述：题目涉及抛物线$y=ax^2(a≠0)$的平移，以及与x轴、y轴的交点。