中考数学压轴题100题-中考数学压轴题大全

2023年中考数学平行四边形压轴题常考真题模型讲解

年中考数学平行四边形压轴题常考真题模型主要包括动态构造模型、面积最值模型、存在性探究模型以及综合几何变换模型，以下为详细讲解：动态构造模型模型特点：题目中给出平行四边形的初始状态，然后通过平移、旋转等动态变化，要求考生分析变化过程中图形的性质、线段关系、角度关系等。

核心策略：抓住三角形两边之差小于第三边的性质，巧妙利用这一性质求解最值。手拉手全等取最值：核心策略：利用全等三角形的性质，简化条件，从而高效求解最值。手拉手相似取最值：核心策略：运用相似三角形的性质，简化问题，寻找最优路径或最值。

直角三角形斜边中线定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。等腰三角形三线合一：等腰三角形底边上的中线、底边上的高、顶角的平分线互相重合。平行四边形的对角线性质：对角线互相平分的四边形是平行四边形。线段中垂线性质：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。

破解初中数学压轴题中动点题目的基本解法模型（一）核心在于通过构造辅助线将几何条件转化为代数关系，以下为具体思路与模型总结：核心思路：从几何条件到坐标关联动点题通常涉及几何图形在坐标系中的动态变化，解题关键在于利用几何特性建立坐标方程。

当PQ为边时，分P点在对称轴两侧两种情形，利用平行四边形对边两个端点的横坐标差相等来求P点的坐标。得出符合条件的P点坐标为：(-2，3)或(2，-5)或(-4，-5)。解题过程图示：总结：通过掌握上述简便的解法，可以更加高效地解决中考数学压轴题。

动点最值类压轴题19大解题模型图解，为应对2024年中考数学，提供了高效解决策略。将军饮马模型（对称点模型）：通过找对称点，简化问题结构，求解最优解。利用三角形两边差求最值：抓住三角形性质，巧妙利用两边差，求解最值。手拉手全等取最值：利用全等原理，简化条件，高效求解最值。

中考数学几何压轴题型-中位线全解析

1、直角三角形斜边中线定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。等腰三角形三线合一：等腰三角形底边上的中线、底边上的高、顶角的平分线互相重合。平行四边形的对角线性质：对角线互相平分的四边形是平行四边形。线段中垂线性质：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。

2、三角形中位线性质定理指出，中位线平行于第三边，且其长度等于第三边的一半。梯形中位线平行于两底，其长度等于两底和的一半。这为解决几何问题提供了基础。在应用中位线性质时，关键在于识别图形中的中点，进而找到三角形或梯形的构成，并考虑添加辅助线。

3、三角形与梯形的中位线法则三角形中位线平行于第三边，且长度恰好是第三边的一半，如同平衡的桥梁，连接两边。梯形中位线则平行于两底边，并且是它们和的一半，像尺规一样精准地分割梯形。

另类的中考数学压轴题,解法很独特,一般人想不到

另类的中考数学压轴题解答 (1) 求图1中DE的长 答案：DE = 5解析：在直角三角形ACB中，利用勾股定理求出AB的长度，即AB = √(CA2 + CB2) = √(62 + 82) = 10。由于CD是AB的中线，所以CD = AB/2 = 5。又因为点E是中线CD的中点，所以DE = CD/2 = 5。

由(1)的结论，我们知道BE=CF，所以tan∠CBF=CF/BC=BE/BC=(√5-1)/2。这种反证法虽然不常规，但非常简便且直观，有效地利用了黄金分割点的唯一性来解决问题。总结：本题主要考察了正方形的性质、全等三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质、勾股定理以及黄金分割点的应用。

在图③中，延长正五边形ABCDE的各条边，相交后得到一个五角星。题目要求利用题中的条件求出cos72°的值。连接AD，并过点A作AF垂直于PE于点F。利用正五边形的性质和等腰三角形的性质，可以求出DF、EF和AE的长度。

这道中考数学关于圆的压轴题，经过详细分析，可以运用黄金分割比等知识点进行简洁明了的解以下是具体的解题过程：题目回顾 如图，⊙O的半径长为1，AB，AC是⊙O的两条弦，且AB=AC，BO的延长线交AC于点D，联结OA，OC。

中考数学几何压轴题解析，以2021年湖南永州的题目为例。图2的样式独特，仿佛艺术品，引人注目。题目设置高难度，尤其第三小题，彰显王者级别的挑战。但通过正确方法，难题可化解。题目条件：AB为⊙O直径，E为⊙O上动点，∠EAB平分线交⊙O于C，CD⊥AE于D。(1)证明：CD是⊙O的切线。

中考数学压轴题往往涉及多个知识点和复杂的解题步骤，但通过掌握一些简便的解法，可以大大提高解题效率和准确性。以下是一道涉及抛物线平移、三角形最大面积和平行四边形存在性问题的中考数学压轴题的简便解法。题目概述：题目涉及抛物线$y=ax^2(a≠0)$的平移，以及与x轴、y轴的交点。

中考数学也玩心理战?这样的压轴题乍看很吓人,其实很简单!

在图②中，通过一系列作图步骤构造了一个⊙O的内接正五边形ABCDE，并询问点Q是否为线段OM的黄金分割点。设⊙O的半径为R，则OP的长度为$frac{R}{2}$。利用勾股定理，可以求出PQ（也即AP）的长度为$frac{sqrt{5}R}{2}$。接着，计算MQ和OQ的长度，并求出它们的比值。

通过深入学习和反复实践，你会发现中位线不仅是解决几何问题的工具，更是一种数学思维的体现。记住，添辅助线的关键在于策略，集中条件，转化问题，你将能够在中考数学的几何压轴题中游刃有余。

当然由易到难并不是说从第一题一直做到最后一个，以数学高考题为例，一般数学高考题有三个小高峰：第一个小高峰出现在选择题的最后一题，它的难度属于难题的层次；第二个小高峰是填空题的最后一题，也是比较难的；第三个小高峰出现在大题的最后一题。我说由易到难，是说要把握住这三个小高峰。