高中数学导数视频-高中数学导数秒杀大招

导数的四则运算法则

导数的四则运算法则是(u+v)=u+v，(u-v)=u-v，(uv)=uv+uv，(u÷v)=(uv-uv)÷v^2。 导数(Derivative)，也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。

导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。

对于两个函数的和，其导数等于各自导数的和。即 (u + v) = u + v。 对于两个函数的差，其导数等于各自导数的差。即 (u - v) = u - v。 对于两个函数的乘积，其导数等于第一个函数乘以第二个函数的导数加上第一个函数的导数乘以第二个函数。

导数的四则运算法则包括以下几点： 对于两个函数的和，其导数等于各自导数的和，即 (u + v) = u + v。 对于两个函数的差，其导数等于各自导数的差，即 (u - v) = u - v。

导数的四则运算法则 函数和（或差）的求导法则 设f（x），g（x）是可导的，则[f（x）±g（x）]’=f’（x）±g’（x）。即：两个函数的和（或差）的导数，等于这两个函数的导数的和（或差）。也可写为（f±g）’=f’±g’或（u±v）’=u’±v’。

导数的四则运算法则如下：加法法则：若f与g为两个函数，则它们和的导数为f + g。减法法则：若f与g为两个函数，则它们差的导数为f g。乘法法则：若f与g为两个函数，则它们乘积的导数为fg + gf。

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高中数学教学视频-导数求切线讲解三

导数切线斜率公式：两点表示切线的斜率k=（y1-y2）/（x1-x2），其几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率。推导方法：先算出来导数f（x），导数的实质就是曲线的斜率，比如函数上存在一点（a，b），且该点的导数f（a）=c。

导数求切线方程的步骤如下：第一步 根据导数的定义，我们知道函数在某一点的导数就是该函数在该点的切线的斜率。第二步 设切点为$(x_{0}，y_{0})$，则切线的斜率为$f(x_{0})$。

两个式子分别求导，得到两个导函数式子，再将两个导函数式子取等，即得到函数公共点x0，再将x0代入任一导函数式子求出斜率k，再将x0代入任一原式子求出纵坐标y0，最后将k，（x0，y0)带入 点斜式y-y0=k（x-x0）即得到两式子得公切线。

切线法的具体案例 以下是一个利用切线法证明不等式的具体案例：案例：证明不等式 $e^x geq x + 1$ 对所有实数 $x$ 成立。证明：构造辅助函数：设 $f(x) = e^x - x - 1$。求导并找到切线：对 $f(x)$ 求导得 $f(x) = e^x - 1$。

第一步要找到该函数的切点，例如令其切点坐标为(x1，f(x1))，第二步要求该出函数的斜率，这个斜率等于该函数在切点坐标的导数值k=f(x1)，第三步跟据前两步的结果我们已经得到的结果，再利用点斜式y-f(x1)=f(x1)(x-x1)就可以求出一个函数的切线方程。

你自己可以体会一下，这个可能说的有点难懂，但是准确的定义是比较严谨的，我们经常说的切线只有一个交点只是在双曲线、抛物线、圆、椭圆里面适用，一定要注意一下。