初一数学平行线证明题-初一平行线证明题典型例题

初一数学简单的平行线求证

（1）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，简称：两直线平行，同位角___相等___（2）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，同旁内角互补。简称：两直线平行，内错角___相等___；两直线平行，同旁内角___互补___。

（1）∠1=（ ∠E ）两平行线间的内错角相等 （2）∠3=（∠F ）依据：同上一题 （3） 若DF//( AC )，可以判断∠3=（ ∠A ）依据：两平行线间的同位角相等。

首先，5边形的内角和是3*180 = 540度 又因为AB//CD，所以角4和角5互为同旁内角，他们的和是180度。所以β = 180度 因此α = 角1 + 角2 + 角3 = 540 - 180 = 360度 所以α=360度，β=180度 如果要说α与β的关系的话，那么就是α = 2β。

平行线的性质： 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．简单说成：两直线平行，同位角相等。 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：两直线平行，同旁内角互补。3 . 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．简单说成：两直线平行，内错角相等。

括号里应填垂直的定义 要得到两直线平行，一般有两种途径，一种是平行的定义，还有就是平行的判定。平行的定义：简单的说，就是永远不相交 平行的判定：主要是“同位角相等，两直线平行、内错角相等，两直线平行、同旁内角互补，两直线平行”这三种。

求10道数学平行线问题

1、问题一：什么叫平行 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线，平行关系是相互的。垂直于同一条直线的两直线平行。过一点，有且只有一条直线和这条直线平行。平行线判定方法：同位角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。

2、平面内两条直线的位置关系可能是 或 。“两直线平行，同位角相等”的题设是 ，结论是 。∠A和∠B是邻补角，且∠A比∠B大200，则∠A＝ 度，∠B＝ 度。如图1，O是直线AB上的点，OD是∠COB的平分线，若∠AOC＝400，则∠BOD＝ 0。

3、)同位角相等，两直线平行。 (2)内错角相等，两直线平行。 3)同旁内角互补，两直线平行。 (4)如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两面三刀条直线也互相平行。 平行线的特征： (1)同位角相等，两直线平行。 (2)内错角相等，两直线平行。 (3)同旁内角互补，两直线平行。

4、代入 B(3，-2)，C(-7，3)，得：y+2 / x-3 = 3+2 / -7-3 y+2 / x-3 = 5/-10 整理后，得直线BC的方程为：x+2y+1=0 你的参考答案“直线BC的方程 x-10y-23=0”有问题哦，把点C的坐标代入，等式是不成立的。

5、证明：如图 已经证明了△ADC≌△EBC 所以：∠1=∠2 所以：C，P，B，D四点共元 所以：∠3=∠4=∠11=∠10=60° 过C点作BE的平行线CG，则：∠9=∠10=60° 所以：△PCH是等边三角形。

七年级平行线的性质数学题。

1、（1）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，简称：两直线平行，同位角_____相等_____（2）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，同旁内角互补。简称：两直线平行，内错角___相等_____；两直线平行，同旁内角_____互补_______。

2、（1）AB//BC，则a+abc=180，又a=c，故abc+c=180由同旁内角互补，两直线平行，ab//cd （2）设桥为PQ，P在AB边，Q在CD边，PQ垂直与河道，其长度固定。M到N的距离就是MP+PQ+QN，因PQ固定，只需MP+QN最小即可。在河道AB边找到点N对应的N‘’，N‘’关于河道的中线对称。

3、性质题 题目：已知直线a平行于直线b，直线c与直线a、b分别相交于点M、N，若∠1是同位角，且∠1=60°，求∠2的度数。 答案：根据平行线的性质，两直线平行时，同位角相等，内错角也相等。因此，∠2=∠1=60°。

4、这个图首先是对称的，所以图1图2一个意思，你想我就是换一换地方，对称一下图1的P1就是图2的P2，P3P4都是一样的，所以只要考虑图1的情形。

5、利用平行线的性质解 如图，作直线FG平行于AB 因为AB//CD，AB//FG 所以FG//CD 所以∠B=∠1，∠2=∠D（两直线平行，内错角相等） 所以∠1+∠2=∠B+∠D 即∠E=∠B+∠D 。好怀念埃。

初一数学:平行线的性质题目:如图1,若AB∥CD,则得到什么结论?

1、过E，F点做AB的平行线，将角E分成两部分，上面的角和角B相等，下面的角和角F上面的角相等。；理由是平行于同一条直线的两条直线平行。之后是两直线平行内错角相等。所以∠E+∠C=∠B+∠F 后面的题方法相同。

2、平行线性质：若两直线平行，则它们之间的交替内角相等。构建平行线：过点E作AB的平行线GH，则GH也与CD平行。角度关系：由于AB平行于GH，根据平行线性质，∠A = ∠AEG。同理，由于GH平行于CD，∠C = ∠CEG。

3、∴∠BEO+OPF=∠EOP+∠PFC．（3）解：如果两平行线间存在一条折线，则所有同向角的和相等。或者：向左凸出的角的和等于向右面凸出的角的和点评：本题难度较大，主要考查学生对平行线性质与判定的运用，为中考几何问题中常见题型，学生要牢固掌握。注意培养数形结合的思想，并运用到实际考试中。

4、从这两种方法中，我们可以清楚地看到，无论通过平行四边形的性质还是全等三角形的原理，都能得出AD等于BC，AB等于DC的结论。这种方法不仅展示了数学证明的多样性，还加深了我们对几何图形性质的理解。在实际应用中，了解这些性质和证明方法对于解决更复杂的几何问题非常有帮助。

5、角3的度数为60°。以下是详细的解答过程：利用平行线的性质：由于AB平行于CD，根据平行线的交替内角性质，角1等于其延长线与CD相交形成的角，即角4 = 角1 = 30°。观察角3与角2的关系：在图中，可以明显看出角3与角2是同位角，且它们位于同一直线的两侧，被同一条横截线所截。

初一平行线的证明题你能给我几道例题吗

好怀念埃。初一的经典题目了 你这图是对的 做EF∥AB∥CD 因为平行所以∠ABE=∠BEF ∠CEO=∠FEO 所以 ∠BED=∠B+∠D 第二问不说了自己想想吧。第五章 相交线与平行线试卷 填空题： 平面内两条直线的位置关系可能是 或 。 “两直线平行，同位角相等”的题设是 ，结论是 。

（2）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，同旁内角互补。简称：两直线平行，内错角___相等___；两直线平行，同旁内角___互补___。

，角1的对顶角为角3因为角1加角2为180度，那么角3加角2也等于180度。

如何证明“平行线不相交”？这是一个经典的几何问题。在平面几何中，平行线的定义是永不相交的两条直线。这里提供一个简单的证明方法：假设存在两条平行线l1和l2，它们相交于一点P。根据平行线的性质，若l1和l2相交，则它们之间存在一个交角，这与平行线永不相交的定义矛盾。因此，平行线不相交。

AB平行CD，AD平行BC A+B=180 B+C=180 同角的补角相等。比如：∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°，则：∠C=∠A。

第一题，MN⊥AB于P，MN⊥CD于Q，∴AB//CD，∠2=80°，与它互补的∠1=180-80=100度。第二题，∠ADE=∠B，同位角相等∴DE//BC，∠DEC=100°，∠C是补角=80度 第三题，AB∥CD，∴角D与角A互补，AD∥BC，∴角A与角B互补，∴∠B=∠D（同角的补角相等）。

这道题怎么做?初一数学题,平行线的性质,急!!!

1、（1）AB//BC，则a+abc=180，又a=c，故abc+c=180由同旁内角互补，两直线平行，ab//cd （2）设桥为PQ，P在AB边，Q在CD边，PQ垂直与河道，其长度固定。M到N的距离就是MP+PQ+QN，因PQ固定，只需MP+QN最小即可。在河道AB边找到点N对应的N‘’，N‘’关于河道的中线对称。

2、性质题 题目：已知直线a平行于直线b，直线c与直线a、b分别相交于点M、N，若∠1是同位角，且∠1=60°，求∠2的度数。 答案：根据平行线的性质，两直线平行时，同位角相等，内错角也相等。因此，∠2=∠1=60°。

3、这个图首先是对称的，所以图1图2一个意思，你想我就是换一换地方，对称一下图1的P1就是图2的P2，P3P4都是一样的，所以只要考虑图1的情形。

4、判定：内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行：同旁内角互补，两直线平行。性质：两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。

5、平行线的性质： 两条平行被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。3 . 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。

6、简称：两直线平行，内错角___相等___；两直线平行，同旁内角...。利用平行线的性质解 如图，作直线FG平行于AB 因为AB//CD，AB//FG 所以FG//CD 所以∠B=∠1，∠2=∠D（两直线平行，内错角相等） 所以∠1+∠2=∠B+∠D 即∠E=∠B+∠D 。好怀念埃。