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【考研数学一】/【第五章-定积分与反常积分】点火公式(华里士公式)

点火公式（华里士公式）是考研数学中用于快速解决特定类型定积分的一种技巧。它特别适用于计算形如 $int_{0}^{pi/2}sin^{n}xdx$ 和 $int_{0}^{pi/2}cos^{n}xdx$ 的定积分。该公式得名于其结果就像火箭发射的倒计时一样，能够快速得出结果。

一元函数积分学： 不定积分与定积分的讲解涵盖了基本概念与技巧，特别强调了“偶倍奇零”性质，为解决特定类型积分提供有效方法。定积分的特殊性质讲解详细，包括华里士公式等。汤老师在讲反常积分敛散性的判别时，提供了审敛法，但需注意此类问题的复杂性。

考研数学必备公式总结

考研数学必备公式总结如下：常用诱导公式：周期性公式：sin = sinα， cos = cosα， tan = tanα， cot = cotα 。π的加减公式：sin = sinα， cos = cosα；sin = sinα， cos = cosα；sin = sinα， cos = cosα。

中值定理：罗尔定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理，泰勒公式，麦克劳林公式。 多元函数微积分：多元函数的极限，偏导数，全微分，多元函数的极值，条件极值，拉格朗日乘数法，二重积分，三重积分，曲线积分，曲面积分。线性代数部分： 行列式：行列式的定义，性质，计算方法展开，范德蒙德行列式等）。

图形辅助记忆：可以通过绘制函数图像来辅助记忆求导公式。例如，对于幂函数$x^n$，其图像在$n$为正整数时是一个上凸的曲线，而在$n$为负整数时是一个下凸的曲线。通过观察图像的变化趋势，可以加深对求导公式的理解。图片展示 总结 熟记基本求导公式是考研数学中不可或缺的一部分。

考研数学考前必背公式主要包括以下几点：洛必达法则：定义：洛必达法则用于求解“0/0”或“∞/∞”型的极限问题。公式：若lim f/g 为“0/0”或“∞/∞”型，且lim f/g 存在，则lim f/g = lim f/g。

考研数学复习,高数公式必背手册

数学三重点：经济类模型（如边际分析、弹性公式）。核心公式补充：边际成本：$MC=frac{dC}{dq}$；弹性公式：$eta=frac{p}{q}cdotfrac{dq}{dp}$。

重点与难点重点：偏导数计算、复合函数求导、极值求法。难点：多元复合函数求导、二阶泰勒公式。多元函数积分学重积分掌握二重积分（直角坐标、极坐标）、三重积分（直角坐标、柱面坐标、球面坐标）计算方法。曲线与曲面积分掌握两类曲线积分、曲面积分计算方法，理解格林公式、高斯公式。

高斯公式：$iiint_Omega (frac{partial P}{partial x}+frac{partial Q}{partial y}+frac{partial R}{partial z})dxdydz=iint_{partialOmega} Pdydz+Qdzdx+Rdxdy$，不满足条件时类似格林公式处理。斯托克斯公式：计算第二类曲线积分，当曲线不易参数化时使用，常表示为两曲面交线。

高数在考研数学中占比高达56%（约84分），是复习重点。以下为常考知识点梳理，按模块划分并标注重点难点：函数极限连续核心概念：函数性质（奇偶性、单调性、周期性、有界性）、复合函数、反函数、隐函数。

考研数学38个必会知识点总结如下：高数基础部分函数极限连续 理解函数的基本性质（奇偶性、单调性、周期性、有界性），掌握复合函数、反函数、隐函数的概念。掌握极限的定义及左右极限的关系，熟练运用两个重要极限（lim(sinx/x)=1，lim(1+1/x)^x=e）求极限。

考研数学中，高数极限的理论主要围绕数列极限和函数极限展开，两者本质上相通。数列极限可以视为函数在正整数n下的表现，因此，理解它们的共性至关重要。以下总结了关键的高数极限公式和求解方法：高数极限公式包括：当x趋近于0时，lim sinx / x = 1，而当x趋于无穷时，1 / x趋于0，因此极限为0。

考研数学一必备公式(一)

1、定积分的计算方法：牛顿-莱布尼茨公式、定积分的换元法、分部积分法等。多元函数微积分：多元函数的极限与连续：多元函数极限的定义、连续的概念等。偏导数、全微分：偏导数的定义、计算，全微分的概念及计算。多元函数的极值与条件极值：利用一阶、二阶偏导数求解极值问题。

2、考研数学一必备公式主要包括以下几类：导数与积分篇 泰勒公式：是级数和无穷小分析的得力工具，需要熟练掌握其简化版形式。 ln前的1/2：源自于等比积分的求导推导，是求解相关问题时的重要常数。 三角函数和分式函数的求导与积分：需要掌握巧妙的换元法和公式记忆。

3、考研数学考前必背公式主要包括以下几点：洛必达法则：定义：洛必达法则用于求解“0/0”或“∞/∞”型的极限问题。公式：若lim f/g 为“0/0”或“∞/∞”型，且lim f/g 存在，则lim f/g = lim f/g。

4、考研数学必备公式总结如下：常用诱导公式：周期性公式：sin = sinα， cos = cosα， tan = tanα， cot = cotα 。π的加减公式：sin = sinα， cos = cosα；sin = sinα， cos = cosα；sin = sinα， cos = cosα。

[必记]考研数学公式:基本求导公式---真的要倒背如流!

在实际求导过程中，遇到形如 \(1/\cos x\)， 1/\sin x， 1/\tan x\) 的形式时，将其转化为 \(\sec x\)， \(\csc x\)， \(\cot x\) 可以直接应用对应的求导公式，这样不仅简化了计算，还能避免记忆不必要的复杂形式。正确的求导方法能大大提高解题效率。

其实小学数学很简单，一些知识都是触类旁通，复杂知识只是简单知识的一个复合，你要学会复杂知识简单化，新知识转化到旧知识，一些知识就会迎刃而解。现在你是你是一名初中生了，我是一名小学教师，看到你很喜欢理化，你定是一个思维不一般的孩子，相信自己。