八年级上册数学全等三角形视频-八上数学课程免费视频全等三角形

初二数学题精讲:利用全等三角形判定和性质定理,求线段长的方法_百度...

**理解全等三角形的性质**：首先，你需要确保你完全理解全等三角形的定义和性质。全等三角形是指两个三角形的三边和三角都相等的三角形。这意味着，如果你知道一个三角形的两边和夹角，你就可以确定另一个与之全等的三角形。

思想方法：通过旋转（或截长补短）构造全等三角形，实现线段的转化。解题思路：一般是将半角两边的三角形通过旋转到一边合并成新的三角形，从而进行等量代换，然后证明与半角形成的三角形全等，再通过全等的性质得到线段之间的数量关系。

全等三角形的证明和应用全等三角形的判定边角边定理（SAS）：若两个三角形的两边及夹角分别对应相等，则这两个三角形全等。角边角定理（ASA）：若两个三角形的两个内角及其夹边分别对应相等，则这两个三角形全等。

利用全等三角形的性质证明线段或角相等。利用判定公理来证明两个三角形全等。题目开放性问题，补全条件，使两个三角形全等。误区提醒：忽略题目中的隐含条件。不能正确使用判定公理。

初中数学,全等三角形证明常规题型(二十五)

1、答案：当两个三角形的三边分别相等时，这两个三角形全等。证明思路：直接根据SSS全等定理，列出三个边的等式，即可证明两个三角形全等。示例：如图1，已知AB=DE，BC=EF，AC=DF，则△ABC≌△DEF（SSS）。

2、初中数学全等三角形的证明六大题型总结如下：边边边（SSS）全等条件 答案：当两个三角形的三边分别对应相等时，这两个三角形全等。题型特点：题目中直接给出两个三角形的三边长度，要求证明它们全等。解题策略：直接应用SSS全等条件，写出全等证明过程。

3、因为AB=AC，∠BAE=∠CAF， ∠AFC=∠BEA=90度， 所以△BEA全等于△CFA，所以AF=AE，又BF=AB-AF， CE=AC-AE， 所以BF=CE.BF=CE， ∠FDB=∠EDC， ∠BFD=∠CED=90度，所以△BFD全等于△CED，所以DB=DC 题目应该有其它条件，点O在ABC内部和AB=AC没有关联。

初中数学,全等三角形中等量代换的运用(三十八)

1、在证明过程中，需要按照数学语言的规范进行书写和推导。书写要清晰、有条理，每一步的推导都要有明确的依据和理由。综上所述，掌握等量代换原则、熟悉全等三角形的判定方法、明确证明目标、运用逆向思维、合理利用辅助线以及注意书写规范是初中数学做证明题的重要技巧。

2、边角边（SAS）：两边及其夹角对应相等的两个三角形全等。角边角（ASA）：两角及其夹边对应相等的两个三角形全等。角角边（AAS）：两角分别相等且其中一组等角的对边对应相等的两个三角形全等。边边边（SSS）：三边对应相等的两个三角形全等。

3、例如，两个全等的三角形，它们的面积相等，因此在一个几何问题中，一个三角形可以用另一个全等的三角形来等量代换。总结：等量代换是数学中的一种基本思想方法，它允许我们用相等的量来替换原有的量，从而简化问题或进行计算。这种思想方法在数学、物理、化学等多个学科中都有广泛的应用。

4、这道题是OD=BE，DE=AD-BE；在Rt△ADO和Rt△QEB中，因为：∠MON=90D，∠DAO=90D-AOD=∠MOB-∠AOD（等量代换）=∠BOE 同理：∠AOD=∠OBE；AO=OB（已知）所以△ADO≌Rt△QEB（角边角）则：OD=BE，AD=OE（全等三角形对应边相等）因此：DE=OE-OD=OE-BE（等量代换）。

5、分析：欲证∠DBC=∠ECB，可证△BDC≌△CEB，从题中给定的条件不具备全等，而条件中又不能直接创造这两个三角形全等，可考虑其它三角形全等，由条件可证△ABD≌△ACE得出BD=EC，再证△BEC≌△CDB即可。